| О формуле закона Кулона |
|
…Но мне кажется, что трудно рассчитывать Как мы знаем, Кулон в 1785 г. определил, что сила притяжения или отталкивания двух маленьких наэлектризованных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В опытах Кулона применялись два равных позолоченных шарика. Шарики были неподвижные. Отнесем это к условностям, о которых я говорил вначале. Но на практике, при расчетах, мы часто забываем об этих условностях. А мы давайте задумаемся: а «небесные шары», как назвал небесные тела Николай Коперник в 1543 году, не являются ведь равными. И все небесные тела движутся. И в законе Кулона есть очень важный показатель – это квадрат расстояния между зарядами, между прочим, одинаковыми. В астрофизике при расчетах орбит небесных тел применяется такое понятие, как «сфера действия планеты». Радиус сферы действия зависит от расстояния между Солнцем и планетой. Если же речь идет о Земле и Луне, то удобно вместо Солнца считать центральным телом Землю. И возникает мысль: Земля и Луна не одинаковые «шарики». Земля вращается вокруг оси, Луна вращается вокруг Земли и вместе они вращаются по орбите вокруг Солнца, т.е. все эти небесные тела не неподвижные, а расстояние в квадрате по закону Кулона, случайно, не произведение rЗ - радиус сферы действия Земли на rл - радиус сферы действия Луны. Это в опытах Кулона шарики были одинаковые, позолоченные и, скорей всего, сфера действия одного шарика равнялась сфере действия второго, и в знаменателе получилось: r1 · r2 = r2 . Как это проверить? Это можно сделать на примере Земли и Луны. Считается, что радиус сферы действия Земли равен около 1 млн.км. Радиус сферы действия Луны по отношению к Земле около 63 тыс. км (Энциклопедический словарь юного астронома. М.1986. стр. 206). Ниже мы увидим что это не так. Давайте представим формулу закона Кулона немного в другом виде:
r1 – радиус сферы действия 1-го небесного тела; r2 – радиус сферы действия 2-го небесного тела; q1 и q2 – площади полусфер 2-х небесных тел. В таком виде легче представить физическое взаимодействие зарядов 2-х небесных тел. Ясно, что заряд любого небесного тела, который мы принимаем находящимся на всей площади полусферы, убывает с увеличением расстояния и где-то на расстоянии « r » сравняется с радиусом сферы действия другого тела. Тогда, сила электромагнитного взаимодействия заряженных площадей полусфер 2-х небесных тел, – сила Кулона, равна произведению заряда 1-го тела, деленного на радиус сферы действия этого тела на заряд второго тела, деленный на радиус сферы действия второго тела. А раз мы принимаем, что заряды находятся на всей площади полусфер небесных тел, то формулу закона Кулона надо представить в таком виде:
Сразу же замечаем, что радиусы сфер действия 2-х небесных тел должны быть прямо пропорциональны площадям полусфер этих тел. Для Земли и Луны эта пропорциональность:
Значит, радиус сферы действия Земли должен быть в 13,466957 раз больше радиуса сферы действия Луны, т.е. расстояние между Землей и Луной надо разделить 13,466957 + 1 = 14,466957 и мы узнаем точный радиус сферы действия Луны:
Радиус сферы действия Земли тогда будет:
Т. о. мы определили точный радиус сферы действия Земли и Луны в их взаимодействии друг с другом. Теперь мы можем определить силу Кулона, силу притяжения между Землей и Луной.
Чтобы определить силу притяжения между Солнцем и любой планетой, мы должны сделать такой вывод: 1. Во сколько раз площадь полусферы Солнца больше площади полусферы планеты, во столько раз радиус сферы действия Солнца больше радиуса сферы действия планеты. 2. В формуле закона Кулона должно быть в знаменателе не квадрат расстояния между небесными телами, а произведение радиуса сферы действия одного небесного тела на радиус сферы действия другого тела. 3. Квадрат расстояния в знаменателе формулы закона Кулона есть частный случай, когда оба заряда равны между собой. Теперь о коэффициенте « k ». Считаю, что почти все формулы, в которых есть, так называемые, постоянные или коэффициенты, не совсем верны. Так коэффициент « k » в формуле закона Кулона появился потому, что мы ошибочно брали квадрат расстояния между зарядами. А это не одно и тоже, что произведение радиуса сферы действия одного заряда на радиус сферы действия другого заряда. Так, для Земли и Луны:
Т. о. постоянные (коэффициенты) в формуле могут быть свидетельством того, что формула верна в принципе, но есть частность, которая не верна. Для подтверждения этой мысли можно сделать такое сравнение. Если мы подсчитаем силу Кулона (1-я сила ВЭВ) для всех 8-ми планет по старой формуле Кулона, где в знаменателе будет квадрат расстояния между любыми небесными телами, в нашем случае квадрат расстояния между Солнцем и планетой, то мы получим:
Т. о. мы видим, что сила Кулона (сила №1), сила электромагнитного взаимодействия между Солнцем и всеми 8-ю планетами одинакова. Но этого не может быть и вот почему. Положение любой планеты на своей постоянной орбите означает, что именно на этом расстоянии планеты от Солнца сила Кулона сравняется с силой ДИ. Шаг ближе к Солнцу, начнет преобладать сила ДИ, шаг дальше от Солнца, начнет преобладать сила Кулона – сила притяжения. На постоянной орбите планеты эти две силы взаимноуравновешены. И как мы видим, в разных точках расстояния от Солнца эти две силы разные, а, значит, одинаковая сила Кулона для всех планет быть не может. Итак: в формуле Кулона в знаменателе должно быть произведение радиуса сферы действия одного небесного тела на радиус сферы действия другого. Чтобы в этом убедиться, произведем расчет силы Кулона по этой формуле для всех 8-ми планет.
Как было уже сказано, каждая планета в зависимости от своего диаметра (площади полусферы планеты) находится на таком расстоянии от Солнца, где сила притяжения FКул = силе ДИ. Давайте вспомним, что Земля и Луна находятся на одинаковом расстоянии от Солнца. Значит, у этих 2-х небесных тел должны быть одинаковые силы Кулона равные силе ДИ на этом расстоянии. Остается проверить это расчетом силы Кулона между Солнцем и Луной.
Сила Кулона между Солнцем и Землей равна 436,66283·106. Разница между ними 0,01462 %! Все сказанное выше про новую формулу закона Кулона
q1, q2, r1 и r2 уже объяснены, говорит о том, что эта формула правильна и коэффициент « k » тогда вообще не нужен. Кстати. Если бы была верна старая формула
то, как мы увидели по расчету, у всех 8-ми планет сила Кулона одинакова и равна 35697,764, а при одинаковой силе Кулона все 8 планет должны вращаться вокруг Солнца по одной и той же орбите, т.е. на одинаковом расстоянии от Солнца. Надеюсь, что эта выявленная закономерность в электромагнитном взаимодействии Солнца, Земли и Луны позволит астрофизикам решать задачи взаимодействия Солнца и планет, имеющих несколько спутников. Примечание: Мы определили для Луны радиус сферы действия притяжения по отношению Земли - 26570,895 км и по отношению Солнца - 908,3 км. Если разделить радиус сферы действия Луны по отношению Земли на радиус сферы действия Луны по отношению Солнца:
Но это равно синодическому месяцу - средний 29,53 суток ( от 29,25 суток до 29,83 суток). Точно также: если разделить радиус сферы действия притяжения Земли по отношению Луны на радиус сферы действия притяжения Земли по отношению Солнца:
Радиус сферы действия Луны 908,3 км (точно 908,27497 км) взят при условии, что Луна находится на одинаковом с Землёй расстоянии от Солнца. Это бывает при первой и последней четверти Луны. Ясно, что при новолунии и полнолунии расстояние Луны от Солнца другое: при новолунии меньше, а при полнолунии больше. Тогда и радиус сферы действия (сферы притяжения) Луны при новолунии будет чуть больше, а при полнолунии чуть меньше. Определив эти расстояния, можно узнать радиусы сфер действия Луны при этих фазах. Закономерность отношения: радиус сферы действия Земли делённый на диаметр Земли равно 0,958 для Луны тоже соблюдается. Только полученное отношение надо умножить на результат от деления диаметра Земли на диаметр Луны, т.е. на 3,6697353: 0,2612988 х 3,6697353= 0,958. Точно также, как сохраняется закономерность 11727,8, о которой сказано в главе: " Электромагнитное взаимодействие между Солнцем, Землёй и Луной".
Примечание. Казалось бы, доказано окончательно, что формула закона Кулона должна быть такой: Fкулона = Кстати, само определение электростатики, как неподвижных электрических зарядов нуждается в корректировке. В природе всё в движении и электрические заряды тоже. Так вот, автор хочет спросить элементарную вещь: «Согласны ли все сомневающиеся, что каждый заряд имеет свой радиус сферы действия по отношению к другому заряду?». Это основа новой формулы закона Кулона. Давайте на примерах проверим взаимодействие любых 2-х зарядов и выберем любое расстояние между ними. Ясно, что заряды и расстояния в каких-то условных единицах. 1. 1. Пусть g1=48 единиц, а g2 =12 единиц. Расстояние между ними возьмём 96 единиц. Тогда по формуле закона Кулона, которая скорректирована автором: Fкулона = Значит, радиус сферы действия заряда g2 = Fкулона = Если же брать в знаменателе квадрат расстояния между зарядами, то: Fкулона = 2. 2. Пусть g1=100; g2=50; Расстояние между ними = 150; Если g1 больше g2 в 2 раза, то всё расстояние делим на 3 части. Полученное расстояние 50 есть радиус сферы действия второго заряда. Тогда радиус сферы действия первого заряда равен 50×2=100. Сила Кулона = 1. Если же определить силу Кулона по старой формуле, то она равна 0,2(2). Делим 1 на 0,2(2) =4,5=т.н. коэффициент «к». Как видим, коэффициент «к» по старой формуле величина не постоянная.
Fкулона = Можно делать таких расчётов сколько угодно. Вывод: Факты в главе и в приведённых примерах доказывают, что т.н. «классическая» формула закона Кулона верна только в одном случае – если оба заряда равны и в знаменателе тогда будет квадрат расстояния. Во всех случаях, когда заряды не равны, формула закона Кулона должна иметь вид: Fкулона =
|
что тоже равно синодическому месяцу!
